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基本蕴涵、教育价值与教学策略
信息来源:《教育科学》杂志社唯一官方网站 发表时间: 2022/1/6 阅读数:238

基本蕴涵、教育价值与教学策略

摘要改造数学使之更适宜于教学和学习,是教育数学的缘起和旨趣所在。教育数学的研究分3条路径展开:在难点和新点处下功夫,重构数学体系;围绕教育数学的研究成果,开展数学教育研究;对教育数学是什么展开思辨研究。教育数学的发展将有助于数学教育理论的发展,有助于提高数学教育工作者的学术素养,有助于推动数学教育学学科的发展。

关键词教育数学;数学教育;学术素养

1现状

教育数学产生之后,引起了许多学者的注意。教育数学的研究分3条路径展开。第一条路径是在数学的大后方进行教育数学的改造工作,在难点和新点处下功夫,重构数学体系。第二条路径是围绕教育数学的研究成果,开展数学教育研究。第三条路径是对教育数学是什么展开思辨研究。

第一条路径上的出色工作者有林群院士和张景中院士。林群院士让数据说算,从计算的角度重构微积分,并把微积分归结到一个哲学公式;张景中从两个数的平均数落在两个数之间这样一个浅显的事实出发,构建起通俗易懂而又具有严格的理论基础的第三代微积分[fgl。张景中的成果写进了大学数学教材。上述工作是高等数学初等化的研究。在初等数学方面,张景中用面积法重构了平面几何,用面积法定义了正弦,又重构了三角,进而又把代数、几何、三角融为一体了。这是教育数学的出色工作,把初等数学进行了简化与统整。这条路径的工作可用张景中的话来总结:想的是教育,做的是数学。通过提出新概念新定义,建立新方法新体系,发掘新问题新技巧,寻求新思路新趣味

第二条路径是围绕上述研究成果进行教育学研究。崔雪芳2008年在初中一年级两个普通班进行了角的正弦的教学实验课(1课时),结果表明,初一学生能够较好地掌握用“菱形面积定义的正弦概念”后来又在更多学校进行了6个课时的教学实践,获得了好的效果[。王文俊以高中学生和教师为研究对象,做了更详细的实验与调查,结果表明,大部分学生和老师是比较欣赏和认可三角函数新定义体系。广州大学的研究生基于第一条路径的研究,开展了课程方面的研究,探讨了初中数学课程结构的改革及教科书的编写。这条路径的工作主要是检验、验证教育数学提出的方案的可行性。赖虎强在这方面做出了突出的成绩,其根据教学改革实验的实践,编著出版了《妙用正弦学数学》,在行动研究中践行了教育数学的思想。

第三条路径是对教育数学是什么做思辨研究。张寞宙指出,教育数学是数学的教育形态,主张体现数学本质要做到返朴归真、平易近人、言之有理、感悟真情。在数学教学中,应突出数学的文化本质,以本原问题驱动展现数学本质,利用数学史加深学生对数学本质的理解。沈文选认为,整合创新优化数学是走进教育数学研究的行动纲领需要现实地改造并组织好数学材料,需要恰当地改变数学内容的呈现方式;返璞归真优化数学是走进教育数学研究的主要途径,需要从各方面展现数学价值;需要渗透数学建模思想;需要从数学史的角度加深对数学本质的理解;需要追本溯源,以本源问题展现数学方法的本质;需要将火热的思考提高到“数学思想”的高度。这些见解或主张引起了美国童增祥教授的注意,其在长期的数学实践和数学教育研究中,认识到数学内容本身优化的重要性,不仅发表了一系列有关教育数学的论文,而且成立了美国第一个教育数学研究生班,从事教育数学的研究与实践。

教育数学将着重点放在改良数学上,最终是为了服务数学教育。这个主张将巩固数学教育的铁三角”—课程论、教学论和学习论,有可能在铁三角的中心安置一个点,这个点就是教育数学的着力点。在吃透、优化、重构数学内容的本身的过程中,阐释教育教学上的见解。这样一来,教育数学的主张和MKT的主张不谋而合了

2意蕴

教育数学的发展将有助于数学教育理论的发展。正如张景中信息技术要深人学科”的主张,得到多方面的认同。同样,对学科教育而言,需要有“深人学科的教育理论”。如果一般教学理论、学习理论和课程理论能完完全全地指导学科教育的发展,那么学科教育就没有发展空间了。普适的理论在于能启迪人们的思维,开阔人们的眼界,但当把普适的教育理论用之于学科教育时,就要考虑学科的特点。要在深人学科的基础上发现教学与学习的规律,反过来丰富发展一般的教育理论。教育数学并不反对数学教育研究,只是强调要在“数学”上下功夫,不能认为对数学的理解已经完成了,要能吃透数学,能重构数学。当然能重构数学需要相当的数学功力,并非人人能为,但努力理解数学本质,在此基础上阐发教育上的见解,却是人人皆可为之。每个数学教育的研究者都应当有自己的学术信念,不能为了迎合一般性理论而进行去数学化的数学教育研究。上面谈到MKT的主张和教育数学的见解是一致的,这样在教育数学和数学教育之间有了沟通之桥教育数学更有可能实现“上通数学,下达课堂”的,胶宏目标,而这正是数学教育所追求的。

教育数学的发展将有助于提高数学教育工作者的学术素养。数学教育是一个具有相当综合性的研究领域,需要研究者有多方面的素养。任何一个数学家一旦转而谈论数学教育时,他未必就是当然的数学教育家;也并非任何一个教育家转而议论数学教育时,就能理所当然地成为数学教育家[fz}l。理想的情况是,数学教育的研究者不仅要有扎实的数学功底,能进行数学的研究,还应当有深厚的教育理论功底,能从事教育的研究,还应当有丰富的教学实践经验,能指导教学实践活动。数学教育的研究课题的多样性,研究对象的复杂性,研究方法的多样性,研究成果表述的规范性,要求数学教育的研究者能努力提高自己的学术素养。以研究方法为例,数学教育研究者不仅要了解定量研究、定性研究、思辨研究、实证研究、质的研究的异同,还要能熟练地运用这些研究方法,特别是量的研究方法和质的研究方法。数学教育研究者所从事的工作的难度并不亚于社会学、心理学、教育学及数学研究者所从事的行业。这更需要数学教育的研究者有扎实的数学功底,能把数学方法创造性地运用到数学教育研究中去,发展量的研究方法,教育数学取向的研究就是提高数学教育研究者数学素养一条途径。

教育数学的发展将有助于推动数学教育学学科的发展。数学教育成了数学的二级学科了,这无疑是一个非常令人振奋的消息,这标志数学教育的影响力在提升,学科地位在上升。进人到数学行列之后,如何评价这个学科的研究工作,如何评价这个行业的从业者的学术水平,是一个相当复杂的社会问题。简单点说,如果数学教育的研究者既能发表SSCICSSCI的作品,又能发表SCI的作品,那么其它领域的研究者就不能无视这个领域的存在。教育数学的研究取向勾勒了数学教育工作者可能的研究路径:先做教育数学的研究,发表S CI作品把在做教育数学的过程中获得的见解,用教育学的术语表达出来,做数学教育的研究,发表SSCICSSCI的作品。对任何一个学科或学者而言,没有高质量的作品问世,很难赢得应有的学术地位。

参考文献

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[5]潘洪建.教学知识论[M].兰州:甘肃教育出版社,2004.

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